相関は因果ではない

数字が「一緒に動く」とは何か

この記事は「相関は因果ではない」という有名な格言の話だが、その前にひとつだけ確認しておきたい。相関とは、2つの数字が一緒に動く傾向のことだ。気温が上がるとアイスクリームの売上が増える。身長が高い人は体重も重い傾向がある。一方が上がるとき他方も上がる関係を「正の相関」、一方が上がると他方が下がる関係を「負の相関」と呼ぶ。

この「一緒に動く度合い」を1つの数字で表現したのが相関係数相関係数（Correlation Coefficient）2つの変数の直線的な関係の強さと方向を −1 から +1 で表す数値。+1 は完全な正の相関、−1 は完全な負の相関、0 は直線的関係がないことを示す。だ。1896年、英国の数学者カール・ピアソンが論文「回帰・遺伝・汎交配」の中で一般理論を定式化した。統計学ではこの数値を r という記号で書く。r は −1 から +1 の間を動く。+1 に近ければ「一方が増えると他方も増える」傾向が強く、−1 に近ければ「一方が増えると他方は減る」傾向が強い。0 なら関係はない。

ピアソンの貢献は絶大だった。それまで「なんとなく関係がありそうだ」としか言えなかったものを、数字で測れるようにした。しかし同時に、新しい問題が生まれた。数字が高いと、つい「原因がある」と思ってしまうのだ。たとえば r = 0.95（ほぼ完全な相関）と聞くと、「因果関係に違いない」と感じる人は多い。だが r は関係の強さを測る指標であって、因果を測る指標ではない。

カール・ピアソン

Karl Pearson, 1857–1936

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英国の数学者・生物統計学者。相関係数、カイ二乗検定、標準偏差を確立。1911年にユニバーシティ・カレッジ・ロンドンに世界初の統計学科を設立。

ピアソン自身がこの警告を発していた。相関という概念を生み出した本人が、その誤用を恐れていた。だがこの警告は、120年以上経った現在も驚くほど無視され続けている。

なぜ私たちは相関を因果と取り違えるのか

理由は単純で、私たちの脳は「原因と結果」の物語を作るように設計されているからだ。進化の過程で、「あの茂みが揺れた→捕食者がいる→逃げろ」という因果推論ができる個体が生き残った。この推論エンジンは現代でも常に稼働していて、2つの出来事が同時に起きるだけで、原因と結果の物語を自動生成する。

3つ目の「交絡変数交絡変数（Confounding Variable）原因と結果の両方に影響する隠れた第三の変数。AとBに因果関係がないのに相関が生じる最も多い原因。」が特に厄介だ。朝食を食べる子どもは成績が良い、という相関は実際に観察される。しかし毎朝朝食を出せる家庭は経済的・時間的に余裕がある。朝食そのものが成績を上げているのか、家庭環境が両方に影響しているのか。相関係数をいくら眺めてもこの2つを区別することは不可能だ。

夏のビーチ。気温が上がるとアイスクリームの売上も溺死者数も増える——しかしアイスクリームが人を溺れさせるわけではない（イメージ）

あなたの直感を試す

これから4つの相関関係を見てもらう。それぞれ「因果関係があるか」を直感で判断してほしい。考えすぎずに選ぶこと。大事なのは正解することではなく、自分の脳がどう反応するかを体験することだ。

ここまでは、提示された相関に対して「因果かどうか」を判断する体験だった。しかし次はもっと根本的な問いを投げかけたい。そもそもグラフで2本の線が同じ方向に動いているのを見ただけで、あなたの脳は「関係がある」と思ってしまわないだろうか？

このクイズとジェネレーターには共通する教訓がある。グラフと統計だけでは因果は判断できない。では、相関から因果を導くには何が必要なのか。

煙と癌——相関から因果を証明する闘い

1950年、英国の疫学者リチャード・ドールと統計学者オースティン・ブラッドフォード・ヒルは、肺がん患者と非患者の喫煙習慣を比較する論文を発表した。肺がん患者の中で「一度も喫煙したことがない」と答えた人はわずか0.3%。非患者では4.2%。

しかしタバコ業界はすかさず反論した。「相関は因果ではない」と。皮肉にも統計学の巨人ロナルド・フィッシャーロナルド・フィッシャー（Ronald A. Fisher, 1890–1962）「近代統計学の父」。分散分析やランダム化実験の理論を確立。しかし喫煙と肺がんの因果関係については終生懐疑的で、タバコ業界のコンサルタントを務めた。自身がタバコ業界の側に立った。

オースティン・ブラッドフォード・ヒル

Austin Bradford Hill, 1897–1991

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英国の疫学者・統計学者。近代的なランダム化比較試験を開拓し、リチャード・ドールとともに喫煙と肺がんの関連を実証。1965年に提示した9つの観点は今日も広く使われている。

この状況を打開するためにヒルは1965年に9つの「観点」を提示した。ヒル自身は「どれも因果を確実に証明するものではなく、どれも必須条件ではない」と念を押した。だがこの控えめな枠組みが、観察データから因果を推論するための最も影響力のある指針となった。

すべてを満たす必要はなく、1つ満たしたからといって因果が確定するわけでもない。しかし複数が同時に満たされるとき、「相関は因果ではない」という反論は急速に力を失う。喫煙と肺がんは、まさにそのケースだった。

相関から因果へ——130年の旅

● 転換点　○ 関連する出来事

「それ本当に原因？」と問い続ける技術

相関と因果の混同は知識の問題ではない。「相関は因果ではない」を知っている人でさえ日常的にこの罠にはまる。なぜなら脳は因果推論マシンであり、2つの数字が一緒に動いているのを見た瞬間に物語を書き始めるからだ。

さらに厄介なのは、この格言が武器として使われることだ。タバコ業界がそうしたように、不都合な科学的知見を退ける万能の盾にもなる。相関は因果ではない——正しい。だが相関は因果の手がかりでもある。

1. 「第三の変数はないか」と自問する。2つの数字が一緒に動いているとき、「両方に影響する別の何かはないか」を考える。交絡変数チェック交絡変数チェック「この2つに同時に影響する第三の変数はないか」と自問する習慣。因果の早合点を防ぐ最も手軽な方法。だ。これだけで早合点の半分は防げる。

2. 「逆もありうるか」と問う。A→Bだと思ったら、B→Aも考える。方向を反転させるだけで物語はまったく変わる。

3. 「実験で確かめたか」を探す。ニュースの「〇〇が△△に効果がある」は観察研究かランダム化比較試験ランダム化比較試験（RCT）被験者をランダムに2群に分け、一方にだけ介入して結果を比較する実験。因果推定の最も信頼性の高い方法だが、倫理的に不可能な場合も多い。か。観察研究なら「因果とは限らない」と注釈を付ける。

喫煙と肺がんの因果を証明するのに、ドールとヒルは数十年の追跡研究を要した。タバコ業界は「相関は因果ではない」を盾に反論し続けた（イメージ）