寛容なのに、街は分かれていく

寛容な個人たちが生む、不寛容な街

都市の地図を属性ごとに色分けしてみると、人々はかたまっている。米国の人種別居住区が典型で、白人の街と黒人の街がはっきり分かれている。日本でも、外国人労働者の集住地、富裕層の住む高級住宅街、若い単身者が集まる駅近の街——粒度の差はあるが、似た現象は世界中の都市にある。こうした分断を見ると、私たちはつい「住民のなかに強い差別意識を持つ人がいるから」「誰かが他者を排除しているから」と考えたくなる。実際、そういう力が働いている都市は多い。けれど 1971 年、経済学者トーマス・シェリングが格子紙とコインだけで示したのは、それとは別のことだった。「隣人の三割ほどが自分と同じ属性ならそれでいい」——そんな極めて穏当おんとう穏当 (おんとう)おだやかで、ほどほどの程度。極端ではないこと。「穏当な選好」とは、強い差別意識ではなく「同じ仲間がほんの少しは近くにいてほしい」程度の控えめな好みのこと。な選好の持ち主ばかりを集めても、社会は勝手に色分けを始める。意図なく、しかし急速に。

「誰も強く差別していないなら、街は穏やかに混ざるはずだ」——この素朴な期待は、シェリングの盤面の前であっけなく崩れる。彼の発見が私たちから奪うのは、結論ではない。安心感のほうだ。これは創発創発 (Emergence)個々の要素が単純なルールで相互作用することで、要素単体では説明できない秩序やパターンが全体として立ち現れる現象。の典型例で、ミクロの動機からマクロの結果が直接予測できない、という事実だけが残る。

Thomas C. Schelling

Economist / 1921–2016

Wikipedia

カリフォルニア生まれ。マーシャルプラン、ホワイトハウスを経て、Harvard 大学で 32 年間教鞭をとった。代表作『紛争の戦略』(1960) は核抑止のゲーム理論的分析。1971 年の分居モデルは、核戦略研究の合間に生まれた副業的研究だった。2005 年 ノーベル経済学賞ノーベル経済学賞正式名称は「アルフレッド・ノーベル記念スウェーデン国立銀行経済学賞」。1968 年にスウェーデン国立銀行が創設し、ノーベル財団が運営する。を Robert Aumann と共同受賞。

Photo: New America / CC BY 2.0

コインを動かしているのは、ただ一つの規則だけだ。それなのに、盤の上では明らかに「同色のかたまり」が立ち上がってくる。シェリング自身、この発見の意味を、論文の冒頭でこう要約している——

モデルは驚くほど簡素だ。格子の各マスに住民(二色のどちらか)または空き地を置く。住民は周囲 8 マス、いわゆるムーア近傍きんぼうムーア近傍 (Moore neighborhood)格子状の空間で、あるマスを囲む上下左右と斜めの計 8 マスを「近傍(きんぼう)」とみなす定義。斜めを除いた 4 マスだと「フォン・ノイマン近傍」と呼ぶ。を見渡し、そのうち居住者のうち同色の比率を計算する。比率が「寛容度」と呼ばれる閾値いきち閾値 (いきち)ある量を超えるか超えないかで、結果がガラッと変わる境目の値。寛容度が「閾値」とは、住民が「これより少なければ引越す、これ以上なら留まる」と判断する境目の数値のこと。を下回れば、その住民は空きマスへ引っ越す。たったそれだけの規則で、シェリングは盤上を動かした。計算機も統計も使わず、自宅の食卓で。

盤上で、分断が立ち上がる

言葉で読むのと、目の前で動くのとでは、納得の深さがちがう。ただし、いきなり大きな盤を走らせると、何が起きているのか目で追えない。まずは 7×7 の小さな盤で、ルールを 1 手ずつ追って体に入れる。それから、本物のスケールに進む。

ルールが体に入ったら、規模を 30×30 に上げて、寛容度を自分で動かしてみる。最初に試してほしいのは、寛容度 30% のまま「再生」を押すことだ。十数ステップで、ランダムに混ざっていた点がかたまりに分かれていく。それから寛容度を 10% まで下げる。「同じ仲間が一人でもいればほぼ満足」という、ほとんど寛容極まる設定だ——それでも、小さな色の島は残る。

このシミュレーターで、少なくとも三つの発見が待っている。一つ、寛容度およそ 30%(=約 1/3)がティッピングポイントティッピングポイント (Tipping point)ある量が少しずつ変化する途中で、ある閾値を超えた瞬間に系の状態が不連続に変わる臨界点。寛容度およそ 1/3 を境に、街の見え方が「ほぼ混在」から「ほぼ分離」へ急に切り替わる。で、これを超えると分離は加速する。二つ、寛容度 10% でも部分的に色が固まるが、寛容度 0%(同色がゼロでも構わない)にするとランダム配置のまま動かない。三つ、寛容度 70% では誰も満足できない。「まわりの 7 割が同じでなければ嫌だ」と全員が思うと、どの配置にも不満が残り、盤は収束しない。

走らせたあとで気づくのは、そこには「悪意」という変数がどこにもないことだ。プログラムに書かれているのは、「自分の周りの 30% だけは確保したい」という、あまりに控えめな一文に過ぎない。それでも、結果は完全に色分けされた盤になる。個人の選好を集計しても、集団の結果にはたどり着かない。

三割の選好が、完全分離に増幅する理由

結果を見たあとなら、過程は驚くほどわかりやすい。一人の引越しが、次の住民を引越させる。それだけのことだ。ただし、その連鎖が止まるポイントは非対称で、分離側には向かいやすく、再統合側には向かいにくい。

食卓のコインから、ノーベル賞まで

動くシェリングモデル — 209 フレームのアニメーション。ランダム配置から分離パターンが立ち上がる過程を、フレーム単位で見られる。本記事内のシミュレーターと同じルールから、同じ形が出る。 Gerian2 / CC BY-SA 4.0

分断を誰かの悪意で説明し尽くすな。しかし免罪もするな

モデルから現実に視線を戻すと、別の事実が見える。1937 年、米国連邦住宅機関(HOLC)は都市の地区を A〜D に格付けし、黒人住民の多い地区を D(赤=融資不適)に塗った。「赤線引き(redlining)」と呼ばれるこの制度差別が消えても、73 年後の都市はほぼ同じ形で分かれている——個人の選好だけでは生まれなかったが、個人の選好だけでも持続している。

差別を計算するのは簡単だ。誰かが、誰かを排除したがっている——そういう仮定を置けば、街の色分けは自然に説明できる。シェリングの発見の鋭さは、その仮定を置かなくても同じ結果が出ると示したことにある。マクロの現象がミクロの悪意を意味するとは限らない。

だが裏返しに、マクロの分断を見て「住民はみんなそこまで悪くない」と安堵するのも早い。個々の穏当おんとうな選好は、意図なく増幅する。そして増幅された結果は、それ自体が新しい環境になる——分断された街で育った子は、分断を当たり前の背景にして選好を形成する。フィードバックは閉じる。

だからこの記事が伝えたいのは、次の二つが両立するという一点だ——個人はみな穏当おんとうでありうる。そして社会は、それでも分かれる。